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《圆的周长》案例分析  

2014-12-16 15:13:21|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学片断:

师:这节课我们一起来研究圆的周长,那么什么叫做圆的周长?

谁愿意到前面来指一指这个圆的周长?

师:你能用语言来描述一下什么是圆的周长吗?

(围成圆的一周的长叫做圆的周长;围成圆的曲线的长叫做圆的周长。)

(一)猜想圆周长和什么有关系

师:想想看,圆周长的长短可能可什么有关?

师:能否进一步说明?

半径越短圆周长越短,半径越长圆周长越长。直径越短圆周长越短,直径越长圆周长越长。

师:看来圆周长的长短和直径、半径的长短有很密切的关系,如果我们把圆的周长和直径、半径间的关系研究透彻了,怎样计算圆周长这个问题也就迎刃而解了。

(二)实验,探索圆周长和直径的关系

1、确定研究的方法:

师:圆的周长一般用哪个字母表示?

师:直径用哪个字母表示?

师:研究两个量之间的关系,我们可以从哪几个角度进行研究?

师:我们就从圆的周长和直径的比入手进行研究,看看有什么发现?

师:小组动手测量出每组中圆形物品的周长和直径,计算出圆的周长和直径的比值,并填写实验报告单。

2、汇报交流测量方法。并填写实验报告单。

师:请同学们汇报一下你们小组测量圆周长的方法。

师:同学们的方法有两种,绕绳法和滚动法。( 课件演示)虽然这两种方法不同,却有相同之处,都是把圆周长这条曲线变成了直直的线段。这两种方法可以概括为:化曲为直。

《数学课程标准》中明确指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。本课根据以上教学理念,以数学实验活动为载体,构建学生自主学习,合作交流的平台。教学设计突出以下几点:

一、数学知识源于生活。本节课以学生回忆圆的有关知识为切入点,从学生已有的知识经验出发,自然而然的过渡到圆的周长的学习中,这种导入方式充分利用和尊重学生已有的知识经验,既显得亲切自然,又容易使学生产生学习的需要。

二、留有交流合作时间和空间,培养学生的合作意识和能力。在教学设计中,教师为学生充分提供从事数学活动的机会,创造时间、空间,让小组动手实践,探索圆周长和直径之间比值的规律,展示小组合作的成果,通过师生之间、生生之间充分的交流,揭示出圆周率的意义。使学生体验到数学学习的乐趣,获得广泛的数学活动经验。

三、让学生经历圆周率的研究,渗透数学文化和数学思想。在教学设计中,让学生通过动手实验,得出圆的周长是直径的三倍多一些,进而介绍祖冲之的研究成果。最后,介绍近代关于圆周率的研究成果。在这个过程中,使学生经历了圆周率的研究史,渗透数学文化和数学思想方法。同时,使学生产生情感的共鸣,丰富学生的情感体验,发展学生的情感、态度和价值观。

四、学以致用,让学生体会到知识的价值。在教学设计中,让学生帮助教师用知识解决生活中的实际问题,使学生感受到数学知识在生活中的应用价值,进一步激发学生对数学的兴趣和爱好。

 

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